[BOJ 1918 🥇2] 후위 표기식(Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1918

1918번: 후위 표기식

 

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

예제 입력 1

A*(B+C)

예제 출력 1

ABC+*

예제 입력 2

A+B

예제 출력 2

AB+

예제 입력 3

A+B*C

예제 출력 3

ABC*+

예제 입력 4

A+B*C-D/E

예제 출력 4

ABC*+DE/-

⭕ CODE

arr = list(input())

stack = []

result = ''

for i in arr:
	# 알파벳이라면
    if i.isalpha() == True:
        result += i
    # 알파벳이 아니라면
    else:
        # 여는 괄호는
        if i == '(':
            # 그냥 추가
            stack.append(i)
        # 닫는 괄호라면
        elif i == ')':
            # 스택이 존재하고 여는 괄호를 만날때까지
            while stack and stack[-1] != '(':
                # 안에있는 사칙연산을 더해준다.
                result += stack.pop()
            # 여는 괄호를 삭제
            stack.pop()
        # 곱하기나 나누기라면
        elif i == '*' or i == '/':
            # +,-가 마지막이라면 *나 /를 먼저 계산하므로
            # 스택이 존재하고 마지막이 +,-,( 가 아니라면 result에 추가
            while stack and stack[-1] != '+' and stack[-1] != '-' and stack[-1] != '(':
                result += stack.pop()
            stack.append(i)
        # +,- 라면
        elif i == '+' or i == '-':
            # 스택이 존재하고 여는괄호가 아니라면
            # 결과값에 스택들을 추가
            while stack and stack[-1] != '(':
                result += stack.pop()
            stack.append(i)
            
# stack에 남은애들 추가
while stack:
    result += stack.pop()
print(result)

✏️ Comment

스택을 사용해서 문제를 풀었다. 손으로 직접 적어보면서 괄호나 사칙연산이 나오면 어떤 방식으로 돌아가는지 확인하고 로직을 만들었다.