[BOJ 2146 🥇3] 다리 만들기 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/2146

2146번: 다리 만들기

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1

3

 

⭕ CODE

from collections import deque

dx = [-1,0,1,0]
dy = [0,1,0,-1]

# 섬에 번호를 부여하기 위한 bfs
def bfs(x,y,cnt):
    q = deque()
    q.append((x,y,cnt))
    visited[x][y] = 1
    new[x][y] = cnt
    while q:
        x,y,cnt = q.popleft()

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                if arr[nx][ny] == 1 and visited[nx][ny] == 0:
                    q.append((nx,ny,cnt))
                    visited[nx][ny] = 1
                    new[nx][ny] = cnt

# 섬과 섬 사이의 거리를 알기 위한 bfs
def new_bfs(x,y,a):
    global result
    q = deque()
    
    # x,y 좌표와 섬의 번호 a
    q.append((x,y,a))
    
    # 방문 표시를 위한 visited
    visited = [[0]* n for _ in range(n)]
    visited[x][y] = 1

    while q:
        x,y,a = q.popleft()

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
			
            # 다음 이동 위치가 격자 안에 존재하고
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
            	# 다음 위치가 바다이고 방문한적이 없다면 1증가
                if new[nx][ny] == 0 and visited[nx][ny] == 0:
                    q.append((nx,ny,a))
                    visited[nx][ny] = visited[x][y] + 1
                # 다음위치가 나보다 큰 섬이라면
                # 최소값 비교하고 return
                if new[nx][ny] > a:
                    result = min(result,visited[x][y])
                    return result
                    
n = int(input())

arr = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
new = [[0]* n for _ in range(n)]
visited = [[0]*n for _ in range(n)]

cnt = 1

# 각각의 섬에 번호 부여하기
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if arr[i][j] == 1 and visited[i][j] == 0:
            bfs(i,j,cnt)
            cnt += 1

# 최소거리를 구하기 위한 result
result = 1000
for i in range(n):
    for j in range(n):
    	# 섬의 번호 a에 대해서 new_bfs
        for a in range(1,cnt):
            if new[i][j] == a:
                new_bfs(i,j,a)

# 최소거리는 result에서 1 뺀 거리
print(result-1)

✏️ Comment

처음에 든 생각은 섬끼리 번호를 다르게 해야겠다. 라는 생각이 우선이여서 bfs를 사용해서 각각의 섬 마다 번호를 부여하고 여기서 다시 생각해보니 bfs를 한번 더 돌아야해서 조금 신기한 문제였다. bfs를 2번 사용해 본 경험이 잘 없어서 그런듯 

각각의 섬에 대해서 다른 섬에 거리를 조사할 때 모든 섬에 대해서 하는게 아니라 나보다 큰 섬으로만 간다고 생각했다. 왜냐하면 1,2,3,4 섬이 있다면 1은 2,3,4를 조사할 것 이고 2는 3,4조사 3은 4를 조사하여 4번은 이미 1,2,3과 다 찾아보았으니 시간을 절약 가능하다고 생각했다.

또한 섬과 섬 사이의 거리를 구하는 과정에서 이미 육지에서 visited[x][y]는 1로 지정을 해주어서 마지막 결과값에 1을 빼주어야 한다.