[BOJ 15658🥈2] 연산자 끼워넣기(2) (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/15658

15658번: 연산자 끼워넣기 (2)

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 연산자의 개수는 N-1보다 많을 수도 있다. 모든 수의 사이에는 연산자를 한 개 끼워넣어야 하며, 주어진 연산자를 모두 사용하지 않고 모든 수의 사이에 연산자를 끼워넣을 수도 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 3개, 뺄셈(-) 2개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 250가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6
• 1+2+3+4-5-6
• 1+2+3-4-5×6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7
• 1+2+3+4-5-6 = -1
• 1+2+3-4-5×6 = -18

N개의 수와 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1보다 크거나 같고, 4N보다 작거나 같은 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

2
5 6
1 1 1 1

예제 출력 1 

30
-1

예제 입력 2 

3
3 4 5
2 1 2 1

예제 출력 2 

60
-5

예제 입력 3 

6
1 2 3 4 5 6
3 2 1 1

예제 출력 3 

72
-48

 

⭕ CODE

def dfs(result,index):
    global min_result, max_result
    # 마지막 index에 도착하였을 때
    # 모든 사칙연산이 끝남
    # 최대 최소 조사하여 갱신한다.
    if index == n-1:
        min_result = min(min_result, result)
        max_result = max(max_result,result)
        return

    # 4개의 사칙연산에 대해서 탐색
    for i in range(4):
        # 사칙연산 남은 개수가 있으면
        if four[i] != 0:
            four[i] -= 1

            if i == 0:
                dfs(result+arr[index+1],index+1)
            elif i == 1:
                dfs(result-arr[index+1],index+1)
            elif i == 2:
                dfs(result*arr[index+1],index+1)
            else:
                dfs(int(result/arr[index+1]),index+1)

            # return으로 돌아오면 이거 실행
            four[i] += 1

n = int(input())

arr = list(map(int,input().split()))

four = list(map(int,input().split()))

min_result = 1000000000
max_result = -1000000000

dfs(arr[0],0)

print(max_result)
print(min_result)

✏️ Comment

dfs, 백트래킹을 사용하여 모든 경우의 수 탐색